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    如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，比大.设和的度数分别为,，那么,所适合的一个方程组是
    A．B．
    C．D．
    A
    解：设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，可列方程组
    故选A．
    本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，以及翻折变换的问题，关键知道正方形的四个角都是直角．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，点、、分别在、、上，，，且是的中点．求证：

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上．按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个四边形ABCD．
    要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且有两个角相等（一组或两组角相等均可）；所画的两个四边形不全等．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分（图中的阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的一半，若AD＝2，则正方形移动的距离A′A的长是    。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F。求证：AE＝AF。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点．
    (1)求证：；
    (2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（   ）
    A．5cmB．8cmC．9cmD．10cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线及外一点，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．
    （1）在图1中，只用圆规在直线上画出两点，使得点是一个等腰三角形的三个顶点；
    （2）在图2中，只用圆规在直线外画出一点，使得点所在直线与直线平行．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在边长为2 cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连结PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为________cm(结果不取近似值)．

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