练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（　　）
    A．③④B．②③C．①④D．①②③

    ①当x=1时，y=a+b+c=0，故①错误；
    ②当x=-1时，图象与x轴交点负半轴明显大于-1，
    ∴y=a-b+c＜0，
    故②正确；
    ③由抛物线的开口向下知a＜0，
    ∵对称轴为0＜x=-
    b
    2a
    ＜1，
    ∴2a+b＜0，
    故③正确；
    ④对称轴为x=-
    b
    2a
    ＞0，a＜0
    ∴a、b异号，即b＞0，
    由图知抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0
    ∴abc＜0，
    故④错误；
    ∴正确结论的序号为②③．
    故选：B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c＜0，②abc＞0，③a-b+c＞0，④2a-3b=0，⑤c-4b＞0．其中正确结论的个数是______个．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）均在抛物线y=ax2+2ax+4（0＜a＜3）上，若x1＜x2，x1+x2=1-a，则y1______y2．（选填“＞”“＜”或“=”）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    初三5班第一小组经过合作交流，从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中得出了下面四条信息：（1）a＞0；（2）b2-4ac＜0；（3）4a+2b+c＞0；（4）一次函数y=x+bc的图象一定不经过第二象限．你认为其中正确信息的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数的图象如下图所示，则下列结论：①a+b+c＞0；②a-b+c＜0；③b=2a；④b2-4ac＞0；⑤abc＞0，其中正确的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，将抛物线y1=x2-4x+1向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到抛物线y2，然后将抛物线y2绕其顶点顺时针旋转180°，得到抛物线y3．
    （1）求抛物线y2、y3的解析式．
    （2）求y3＜0时，x的取值范围．
    （3）判断以抛物线y3的顶点以及其与x轴的交点为顶点的三角形的形状，并求它的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=-2x2+4x+6．
    （1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，并在右侧的网格中画出这个函数的大致图象．
    （2）利用函数图象回答：当x在什么范围内时，y＞0？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=
    1
    3
    ，下面四条信息中不正确是（　　）
    A．c＜0B．abc＜0C．a-b+c＞0D．2a+3b=0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案