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设a、b是常数,且b>0,抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为下图中四个图象之一,则a的值为( )

A.6或-1
B.-6或1
C.6
D.-1
【答案】分析:由b>0,排除前两个图象,第三个图象a>0,->0,推出b<0,与已知矛盾排除,从而抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6的图象是第四个图,再求a的值.
解答:解:∵图1和图2表示y=0时,有1和-1两个根,代入方程能得出b=-b,即b=0,不合题意,
∴排除前两个图象;
∵第三个图象a>0,又->0,
∴b<0,与已知矛盾排除,
∴抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6的图象是第四个图,
由图象可知,抛物线经过原点(0,0),
∴a2-5a-6=0,解得a=-1或6,
∵a<0,∴a=-1.
故选D.
点评:主要考查了从图象上把握有用的条件,准确选择数量关系解得a的值,简单的图象最少能反映出2个条件:开口方向,经过原点,利用这两个条件即可求出a的值.
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A、6或-1B、-6或1C、6D、-1

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