Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0,8），点B（6,8），若点P同时满足下列条件：①点P到A,B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边距离相等.则点P的坐标为（ ）.

A.（3,5）B.（6,6）C.（3,3）D.（3,6）

Answer 1

【答案】C

【解析】

由点P到A、B两点的距离相等，故P在AB的中垂线上，再根据点P到∠xOy的两边距离相等，故点P在∠xOy的角平分线上，可在图中作出点P，然后根据A、B的坐标即可求出P点坐标.

解：∵点P到A,B两点的距离相等，点P到∠xOy的两边距离相等

∴点P在AB的中垂线上，也在∠xOy的角平分线上

∵点P即为AB的中垂线与∠xOy的角平分线的交点，如下图所示，点P即为所求

∵AB⊥y轴

∴AB的中垂线∥y轴

∴点P的横坐标与AB中点的横坐标相等，且AB中点横坐标为：

∴P点横坐标为3

∵点P在∠xOy的角平分线上

∴P点横坐标=P点纵坐标=3

∴点P的坐标为（3,3）

故选C.