Question

22、如图，已知△ABC、△DEC均为等边三角形，D在AB上．
（1）图中有哪几个三角形与△DBC相似，把它们表示出来；
（2）请选其中的一组说明理由．

Answer 1

分析：△ABC、△DEC均为等边三角形，则∠B=60°、∠BCD+∠ACD=60°、∠ECF+∠ACD=60°，所以∠BCD=∠ECF，可以得出△DBC∽△FEC，由△ADF∽△ECF，则△DBC∽△FAD．

解答：解：（1）△DBC∽△FEC，△DBC∽△FAD．

（2）选△DBC与△FEC相似．
∵△ABC、△DEC均为等边三角形，
∴∠BCD+∠ACD=60°、∠ECF+∠ACD=60°，
∴∠DCB=∠FCE．
∵∠B=∠E=60°．
∴△DBC∽△FEC．

点评：（1）本题是开放性的试题，要求有较高的看图能力，能够清楚地读懂图中所要表达的信息，利用所体现的信息答题．
（2）答题要全面考虑，避免漏掉一些解，培养认真的做题习惯．