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    如图，正方形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，DC上，且△BEF为等边三角形，则△EDF与△BFC的面积比为


    1. A.
      2:1
    2. B.
      3:1
    3. C.
      3:2
    4. D.
      5:3
    A
    解：因为三角形BEF是等边三角形
    所以BE=BF
    EBF=60
    因为ABCD是正方形
    所以ABC=BAE=BCF=90
    AB=BC=4
    所以RtBAERtBCF（HL）
    所以ABE=CBF
    因为ABC=ABE+CBF+EBF=60
    所以CBF=15所以BF==4(）
    CF=8-4
    所以BEF的面积==4（8-4）
    三角形BFC的面积==2（8-4）
    所以BEF的面积与BFC的面积比是：2:1
    练习册系列答案
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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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