精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
6.先化简,再求代数式($\frac{2}{x+1}$+$\frac{4}{{x}^{2}-1}$)÷$\frac{x}{x-1}$的值,其中x=$\sqrt{3}$.

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把x的值代入进行计算即可.

解答 解:原式=$\frac{2x-2+4}{(x+1)(x-1)}$•$\frac{x-1}{x}$
=$\frac{2x+2}{(x+1)(x-1)}$•$\frac{x-1}{x}$
=$\frac{2(x+1)}{(x+1)(x-1)}$•$\frac{x-1}{x}$
=$\frac{2}{x-1}$•$\frac{x-1}{x}$
=$\frac{2}{x}$,
当x=$\sqrt{3}$时,原式=$\frac{2}{\sqrt{3}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.

点评 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=8,CD=10.
(1)求梯形ABCD的面积;
(2)动点P从点B出发,以2个单位/s的速度沿B→A→D→C方向向点C运动;动点Q从点C出发,以2个单位/s的速度沿C→D→A方向向点A运动;过点Q作QF⊥BC于点F.若P、Q两点同时出发,当其中一点到达终点时另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒.问:
①当点P在B→A上运动时,是否存在这样的t,使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分?若存在,请求出t的值,并判断此时PQ是否平分梯形ABCD的面积;若不存在,请说明理由.
②在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

17.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2≥4x-5}\\{1+2x>-3}\end{array}\right.$的解集是-2<x≤3.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.如图,已知AB∥CD,∠1=70°,则∠2的度数是110°.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.小明和小亮相约晨练跑步,小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮,两人沿滨江路跑了2分钟后,决定进行长跑比赛,比赛时小明的速度始终是180米/分,小亮的速度始终是220米/分.如图是两人之间的距离y(米)与小明离开家的时间x(分)之间的函数图象,下列说法:
①小明家与小亮家距离为540米;
②小亮比赛前的速度为120米/分;
③小明出发7分钟时,两人距离为80米;
④若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过1分钟两人相遇.
其中正确的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

11.把(-5)+(-6)+(-5)+4写成省略加号和括号的形式为-5-6-5+4.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.4.25-5$\frac{4}{11}$-2.75-6$\frac{5}{11}$+7$\frac{3}{4}$-1$\frac{1}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

15.相反数等于它本身的数是0,相反数大于它本身的数是负数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.画出数轴,并在数轴上表示下列各数:+5,-3.5,$\frac{1}{2}$,-1$\frac{1}{2}$,-4,0,2.5.

查看答案和解析>>

同步练习册答案