请你设计一个方案.测量一下你家周围的一座小山的高度．小山底部不能到达.且要求写出需要工具及应测量数据．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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请你设计一个方案，测量一下你家周围的一座小山的高度．小山底部不能到达，且要求写出需要工具及应测量数据．

分析：根据直角三角形知识结合题意设计测量方案，测出AB两地的仰角∠1，∠2；及AB的距离，使之与常见的解题思路吻合，进而可求出答案．

解答：

解：山高为CD；
（1）在D出测得对山的仰角∠1；
（2）后退m米，在A处，测得对山的仰角∠2；
需要工具有测角仪与米尺．
CD=

m•tan∠1•tan∠2

tan∠1-tan∠2

．

点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．

练习册系列答案

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校园内有一个高大的树，在实践活动课上，准备了如下测量工具“皮尺”、“高为1米的测角器”、“长为2米的标杆”来测量树的高度，请你设计测量方案并回答下列问题．
（1）在你的设计方案中，选用的测量工具是

；
（2）在如图中画出你的测量方案示意图；
（3）你需要测量示意图中的哪些数据，并用a，b，c，αβ等字母表示测量的数据

；
（4）写出求树高的算式．

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为了测量学校一棵参天古树的高度，我校数学兴趣小组做了如下探索：
实践1：利用一根标竿和一根皮尺设计出如图1的测量方案，把长为2.5米的标竿竖直插入离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时眼睛恰好通过标竿顶点F，看到树的顶点A．再用皮尺测得DE=2.7米．观察者目高CD=1.6米．他们利用相似原理求得树高为5.4米．
实践2：提供选用的测量工具有①皮尺一根、②教学用三角板一副、③镜子一面、④测角仪一个．请你设计测量方案，并根据你所设计的测量方案回答下列问题．
（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）

．
（2）在图2中画出你测量方案的示意图．
（3）你需要测得示意图中哪些数据．并分别用a、b、c等表示测得数据

．
（4）写出求树高（AB）的等式，AB=

．（用a、b、c等字母表示）

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科目：初中数学 来源： 题型：

（A题）小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图1．它的横截面为如图2所示的四边形ABCD，已知AB=3米，BC=6米，∠BCD=45°，AB⊥BC，D到BC的距离DE为1米．矩形棚顶ADD′A′及矩形DCC′D′由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到1元）
（下列数据可供参考

=1.41，

=1.73，

=2.24，

=5.39，

=5.83）