Question

甲、乙两地相距50千米，图中折线表示某骑车人离甲地的距离y与时间x的函数关系．有一辆客车9点从乙地出发，以50千米/时的速度匀速行驶，并往返于甲、乙两地之间．（乘客上、下车停留时间忽略不计）
（1）从折线图可以看出，骑车人一共休息______次，共休息______小时；
（2）请在图中画出9点至15点之间客车与甲地的距离y随时间x变化的函数图象；
（3）通过计算说明，何时骑车人与客车第二次相遇．

Answer 1

【答案】分析：（1）观察图象可以看出距离没有发生变化而时间在变化说明骑车人在休息，则由图形可以得出答案．
（2）由于客车9点从B地出发，以50/时的速度匀速行驶，由此可以确定它到A、B两站的时刻，根据时刻和速度即可画出图象；
（3）根据题意，客车一小时行驶50，故它的图象是两小时一个来回．从左向右看，两条折线的第二个交点就是它们第二次相遇．求出EF的函数解析式就可以了，找到特殊点（10，0）和（11，50）利用待定系数法可以求出其解析式．
解答：解：（1）依题意得：骑车人一共休息两次，共休息两小时；
故答案为：两，2．
（2）如图：

（3）设直线EF所表示的函数解析式为y=kx+b．
把E（10，0），F（11，50）分别代入y=kx+b，得
，
解得
∴直线EF所表示的函数解析式为y=50x-500．
把y=40代入y=50x-500   得40=50x-500∴x=10．
答：10点48分骑车人与客车第二次相遇．
点评：本题考查了一次函数的运用，待定系数法求一次函数的解析式．此题比较复杂，首先是正确理解题意，这要求仔细观察图象，从图象中得到需要的信息，关键知道它们走的方向不同．