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    如图所示，⊙O的内接三角形ABC中，AC=BC，CD平分∠ACB，交圆O于点D，下列结论：
    ①CD是⊙O的直径；②CD平分弦AB；③
    AB
    =
    BC
    ；④
    AD
    =
    BD
    ；⑤CD⊥AB．其中正确的有（　　）
    分析：根据垂径定理及等腰三角形的性质对各小题进行逐一解答即可．
    解答：解：∵△ABC中AC=BC，CD平分∠ACB，
    ∴CD⊥AB，AH=BH，
    ∴CD是⊙O的直径；CD平分弦AB；
    AD
    =
    BD
    ；CD⊥AB，
    ∴①②④⑤正确．
    故选B．
    点评：本题考查的是垂径定理，熟知垂径定理与等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．
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    解答下列问题：
    （1）若BC=10，BE=8，求CD的值；
    （2）求证：DF•DB=EG•EF．

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    23、如图所示，⊙O的内接△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点直线AD交⊙O于E．
    （1）求证：AB2=AD•AE；
    （2）当点D在BC的延长线上时，（1）的结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

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    （1）求∠D的度数；
    （2）求证：AC2=AD•CE．

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    如图所示，为的内接三角形，则的内接正方形的面积为（    ）

    A．2         B．4          C．8            D．16

     

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