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若矩形的两条对角线相交所成的一角为120°,且交点到一边的距离是
3
,则这个矩形的面积为______.

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如图
∠AOD=120°,当OE=
3
时,
在Rt△DOE中,DE=3,∴AD=6,∴矩形的面积为6×2
3
=12
3

当OF为
3
时,
在Rt△DOF中可得DF=1,∴DC=2,∴矩形的面积为2×2
3
=4
3

所以填12
3
或4
3
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