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|x+
2
|+|2x+4
3
|
的最小值的整数部分是
 
考点:二次根式的混合运算,绝对值,估算无理数的大小
专题:计算题
分析:令x+
2
=0,2x+4
3
=0,解得x=-
2
,x=-2
3
,根据这两个值将数轴分成三部分,对原式化简,再求其最小值,得到最小值的整数部分.
解答:解:当x≤-2
3
时,原式=-x-
2
-2x-4
3
=-3x-
2
-4
3

当-2
3
<x≤-
2
时,原式=-x-
2
+2x+4
3
=x-
2
+4
3

当x>-
2
时,原式=x+
2
+2x+4
3
=3x+
2
+4
3

∴当x=-2
3
时,原式=2
3
-
2

当x=-
2
时,原式=4
3
-2
2
=2(2
3
-
2

∴原式最小值为2
3
-
2
,其整数部分为2.
故答案为:2.
点评:本题考查了二次根式的混合运算,绝对值的化简.关键是根据取两个绝对值的“0值点”,分别化简.
练习册系列答案
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记三角形三边长为a、b、c,对应边上的高为ha、hb、hc,请解答:
(1)已知ha:hb:hc=2:3:4,且这三角形周长为26cm,求a、b、c.
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(4)若三条高分别为2、x、6的三角形是等腰三角形,求x.

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科目:初中数学 来源: 题型:

解方程(1)-0.2(x-5)=1;
(2)
x-2
3
+x=
3(3x+5)
2
-
1-2x
6

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如图所示,在△ABC中,DE∥AB∥FG,且FG到DE、AB的距离之比为1:2.若△ABC的面积为32,△CDE的面积为2,则△CFG的面积S等于
 

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某种商品的市场零售价,去年比前年上涨了25%.有关部门通过宏观调控,稳定了涨幅,使得今年比前年只上涨了15%,则今年比去年的市场零售价降低了(  )
A、8%B、10%
C、11%D、12%

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在公式y=kx+b(k,b为常数)中,当-3≤x≤1时,1≤y≤9,则2k-b的值为
 
 

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已知,如图,⊙O直径AB延长线上一点P,割线PCD交⊙O于C,D. 弦DF⊥AB于H,CF交AB于E,DE⊥CF,∠P=15°,⊙O的半径为2,则CF的大小为(  )
A、2
3
B、
2
+
6
C、1+
3
D、
2
+
3

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科目:初中数学 来源: 题型:

设2a:3=4b:5,a,b≠0,则
a+2b
a-2b
-
a2+4b2
a2-4b2
a-2b
a+2b
+
a2+4b2
a2-4b2
÷
(a3-b3)-(a-b)3
a3+8b3
=(  )
A、
16
3
B、
32
3
C、
8
9
D、-
8
9

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科目:初中数学 来源: 题型:

有A、B两瓶浓度不同的酒精,A瓶有酒精2千克,B瓶有酒精3千克.从A瓶倒出15%,B瓶倒出30%,混合后测得浓度为27.5%.把混合后的酒精再倒回A、B瓶,使得它们恢复原来的重量,然后再从A瓶倒出40%,B瓶也倒出40%,混合后测得浓度为26%.那么原来A瓶的酒精浓度为(  )
A、25%B、20%
C、35%D、30%

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