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    在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AE＝BE，则有

    [　　]

    A．△AED∽△BED

    B．△AED∽△CBD

    C．△AED∽△ABD

    D．△BAD∽△BCD

    答案：B
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，请你数一数，有
     
    个平行四边形，
     
    个等腰梯形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：
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    ①如图1，在正三角形ABC中，M，N分别是AC，AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN；
    ②如图2，在正方形ABCD中，M，N分别是CD，AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN．
    然后运用类比的思想提出了如下命题；
    ③如图3，在正五边形ABCDE中，M，N分别是CD，DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，则BM=CN．任务要求：
    （1）请你从①，②，③三个命题中选择一个进行证明；
    （2）请你继续完成下面的探索：
    ①如图4，在正n（n≥3）边形ABCDEF…中，M，N分别是CD，DE上的点，BM与CN相交于点O，试问当∠BON等于多少度时，结论BM=CN成立；（不要求证明）
    ②如图5，在正五边形ABCDE中，M，N分别是DE，AE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°时，试问结论BM=CN是否还成立．若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：
    Ⅰ．如图①，在正三角形△ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN．
    Ⅱ．如图②，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN．
    任务要求：
    （1）请你从Ⅰ、Ⅱ两个命题中选择一个进行证明．
    （2）如图，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，请问结论BM=CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、如图所示，在正三角形ABC中，AO，BO，OC是三角形ABC角平分线交点，则∠1+∠2为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•山西模拟）问题背景  某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下命题：
    ①如图1，在正三角形ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN．
    ②如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN．
    然后运用类比的思想提出了如下的命题：
    ③如图3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，则BM=CN．

    任务要求
    （1）请你对命题③进行证明；
    （2）请你继续完成下面的探索：如图4，在五边形ABCDE中，M、N分别是DE、AE上的点，BM与CN相交于点O，当∠BON=108°时，请问结论BM=CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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