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2.解分式方程:$\frac{1-x}{x-3}$=$\frac{1}{3-x}$-2.

分析 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

解答 解:去分母得:1-x=-1-2x+6,
解得:x=4,
经检验x=4是分式方程的解.

点评 此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg,经过市场调研发现,这种水果在未来48天的销售单价p(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式为p=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{4}t+30(1≤t≤24,t为整数)}\\{-\frac{1}{2}t+48(25≤t≤48,t为整数)}\end{array}\right.$,且其日销售量y(kg)与时间t(天)的关系如表:
时间t(天)136102040
日销售量y(kg)1181141081008040
(1)已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系,试求在第30天的日销售量是多少?
(2)问哪一天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.在一检考试之后,学校的考试更加频繁,每周考一次数学,接下来的两个月中,小李的数学考试成绩依次为85,90,87,95,92,98,101,104,看着这成绩,稳中有升,小李一脸兴奋,每天学习劲头更足了,请问小李这几次数学成绩的方差是(  )
A.316B.$\frac{{\sqrt{198}}}{2}$C.50.5D.39.5

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10.如图已知扇形AOB的半径为6cm,圆心角的度数为120°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面,则围成的圆锥的底面积为(  )
A.4πcm2B.6πcm2C.9πcm2D.12πcm2

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

17.定义运算a★b=$\left\{\begin{array}{l}{a+b(a≤b)}\\{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}(a>b)}\end{array}\right.$,则$\sqrt{9}$★$\sqrt{9}$=6;$\sqrt{35}$★1=6.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.如图,抛物线y=ax2-x+4与x轴交于点A、B,B点的坐标为(-4,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式和对称轴.
(2)连接AC、BC,在x轴下方的抛物线上求一点M,使△ABM与△ABC的面积相等.
(3)在x轴下方作平行于x轴的直线l,与抛物线交于点D、E两点(点D在对称轴的左侧).过点D、E分别作x轴的垂线,垂足分别为G、F,当矩形DEFG中DE=2DG时,求D点的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.已知:抛物线C1:y=x2-2a x+2a+2 顶点P在另一个函数图象C2上,(1)求证:抛物线C1必过定点A(1,3);并用含的a式子表示顶点P的坐标;
(2)当抛物线C1的顶点P达到最高位置时,求抛物线C1解析式;并判断是否存在实数m、n,当m≤x≤n时恰有3m≤y≤3n,若存在,求出求m、n的值;若不存在,说明理由;
(3)抛物线C1和图象C2分别与y轴交于B、C点,当△ABC为等腰三角形,求a的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

11.如图,小磊老师从甲地去往10千米的乙地,开始以一定的速度行驶,之后由于道路维修,速度变为原来的四分之一,过了维修道路后又变为原来的速度到达乙地.设小磊老师行驶的时间为x(分钟),行驶的路程为y(千米),图中的折线表示y与x之间的函数关系,则小磊老师从甲地到达乙地所用的时间是(  )
A.15分钟B.20分钟C.25分钟D.30分钟

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.如图所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′,旋转角为α.当点D′恰好落在EF边上时,旋转角α的值为30°.

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