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解下列分式方程:(本题有2小题,每题6分,共12分)

(1) ;                        

(2)

 

【答案】

(1) 3x-2(x-2)=0   2分    

3x-2x+4=0   4分   

 x=-4       6分  

(2)2x+x+1=1    2分

           3x=0       4分 

           无解  6分

【解析】(1)观察可得最简公分母是x(x+1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.最后要验根。

 (2)观察可得最简公分母是x(x+1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.最后要验根。

 

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读理解题:一次数学兴趣小组的活动课上,师生有下面一段对话,请你阅读完后再解答下面问题:
老师:同学们,今天我们来探索如下方程的解法:(x2-x)2-8(x2-x)+12=0.
学生甲:老师,先去括号,再合并同类项,行吗?
老师:这样,原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0,次数变成了4次,用现有的知识无法解答.同学们再观察观察,看看这个方程有什么特点?
学生乙:我发现方程中x2-x是整体出现的,最好不要去括号!
老师:很好.如果我们把x2-x看成一个整体,用y来表示,那么原方程就变成y2-8y+12=0.
全体同学:咦,这不是我们学过的一元二次方程吗?
老师:大家真会观察和思考,太棒了!显然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6,y2=2,就有x2-x=6或x2-x=2.
学生丙:对啦,再解这两个方程,可得原方程的根x1=3,x2=-2,x3=2,x4=-1,嗬,有这么多根啊.
老师:同学们,通常我们把这种方法叫做换元法.在这里,使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数,这是一种很重要的转化方法.
全体同学:OK!换元法真神奇!
现在,请你用换元法解下列分式方程(
x
x-1
)2-5(
x
x-1
)-6=0

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解下列分式方程:(本题有2小题,每题6分,共12分)

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解下列分式方程:(本题有2小题,每题6分,共12分)
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