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    已知：a=2000x+2012，b=2000x+2013，c=2000x+2014，求代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca．
    考点：因式分解的应用
    专题：
    分析：由已知可得a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，所求式子提取
    1
    2
    ，利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值．
    解答：解：∵a=2000x+2012，b=2000x+2013，c=2000x+2014，
    ∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，
    则原式=
    1
    2
    （2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）=
    1
    2
    [（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]=
    1
    2
    ×（1+1+4）=3．
    点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中说法正确是（　　）
    ①对顶角相等； ②两点之间线段最短； ③同位角相等； ④半圆所对的圆周角是直角．
    A、①②③B、①②④
    C、②③④D、①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程组：
    （1）
    5(x+y)+3(x-y)=90
    5(x+y)-3(x-y)=30
    ；      
    （2）
    2x+4y+2z=6
    3x-2y+5z=11
    5x-6y+7z=13
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    a2+b2=5，ab=2，求a-b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    因式分解：2x2-8x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式及验证过程：
    2
    2
    3
    =
    		2+
    2
    3

    验证：2
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    (23-2)+2
    22-1
    =
    		2+
    2
    3

    3
    3
    8
    =
    		3+
    3
    8

    验证：3
    3
    8
    =
    32
    8
    =
    (33-3)+3
    32-1
    =
    3(32-1)
    32-1
    =
    		3+
    3
    8

    （1）通过对上述两个等式及其验证过程的分析研究，你发现了什么规律？并证明你的发现．
    （2）自己想一个数，验证你的发现．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一次函数的图象过点P（0，-4），且于两坐标所围成的直角三角形面积为6，求这个一次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于P．
    （1）若∠A=50°，求∠BPC度数；
    （2）∠A=n°，则∠BPC=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    x+y=600
    5x%+8y%=600×6%
    ．

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