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    【题目】定义：若A﹣B＝1，则称A与B是关于1的单位数.

    (1)3与______是关于1的单位数，x﹣3与______是关于1的单位数.(填一个含x的式子)

    (2)若A＝3x(x+2)﹣1，，判断A与B是否是关于1的单位数，并说明理由.

    【答案】(1)4或2，x﹣4；(2)A与B是关于1的单位数.

    【解析】

    (1)根据关于1的单位数的定义，计算和确定3与x﹣3的单位数；

    (2)计算A﹣B，根据关于1的单位数的定义判断.

    (1)因为4﹣3＝1，3﹣2＝1，

    所以3与4、2是关于1的单位数.

    设x﹣3与M是关于1的单位数，

    即x﹣3﹣M＝1，或M﹣(x﹣3)＝1

    所以M＝x﹣4或M＝x﹣2.

    故答案为：4或2；x﹣4.

    (2)A与B是关于1的单位数.

    ∵A﹣B＝

    ＝1

    ∴A与B是关于1的单位数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各式的运算是一种新定义运算：

    1※3＝1×4＋3＝7；

    3※(－1)＝3×4－1＝11；

    5※4＝5×4＋4＝24；

    4※(－3)＝4×4－3＝13．

    请你按照上述的运算方法，完成下列各题.

    （1）填空：a※b＝______________；

    （2）计算：(a－b)※(2a＋b＋3)；

    （3）若※(－b)＝1，求(a－b)※(2a＋b＋3)的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：

    （1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；

    （2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．

    （1）该几何体的体积是多少立方单位，表面积是多少平方单位（包括底面积）；

    （2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．

    （1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）

    ①在射线BM上作一点C，使AC=AB；

    ②作∠ABM 的角平分线交AC于D点；

    ③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE.

    （2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明之．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市举行长跑比赛，运动员从甲地出发跑到乙地后，又沿原路线跑回起点甲地．如图是某运 动员离开甲地的路程 s（km）与跑步时间 t（min）之间的函数关系（OA、OB 均为线段）．已 知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是 0.2 km/min，根据图像提供的信息，解答下列问 题：

    （1）a＝ km；

    （2）组委会在距离起点甲地 3 km 处设立了一个拍摄点 P，该运动员从第一次过 P 点到第二

    次过 P 点所用的时间为 24 min．

    ①求 AB 所在直线的函数表达式；

    ②该运动员跑完全程用时多少 min？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【题目】如图①，一次函数 y＝ x - 2 的图像交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，二次函数 y＝ x2 bx c的图像经过 A、B 两点，与 x 轴交于另一点 C．

    （1）求二次函数的关系式及点 C 的坐标；

    （2）如图②，若点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一点，过点 P 作 PD∥x 轴交 AB 于点 D，PE∥y 轴交 AB 于点 E，求 PD＋PE 的最大值；

    （3）如图③，若点 M 在抛物线的对称轴上，且∠AMB＝∠ACB，求出所有满足条件的点 M的坐标．

    ① ② ③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

    （1）求证：△AEF是等腰直角三角形；

    （2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；

    （3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上且A（10，0），C（0，6），点D在AB边上，将△CBD沿CD翻折，点B恰好落在OA边上点E处．

    （1）求点E的坐标；

    （2）求折痕CD所在直线的函数表达式；

    （3）请你延长直线CD交x轴于点F． ①求△COF的面积；

    ②在x轴上是否存在点P，使S△OCP=S△COF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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