Question

22、完成下列证明，在括号内填写理由．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（

已知

），
∴AB∥CD  （

同旁内角互补，两直线平行

）
∴∠B=∠DCE（

两直线平行，同位角相等

）
又∵∠B=∠D（　已知　），
∴∠DCE=∠D （

等量代换

）
∴AD∥BE（

内错角相等，两直线平行

）
∴∠E=∠DFE（

两直线平行，内错角相等

）

Answer 1

分析：本题主要根据平行线的判定和性质来填写原因．

解答：解：证明：∵∠B+∠BCD=180°（ 已知），
∴AB∥CD  （ 同旁内角互补，两直线平行）
∴∠B=∠DCE（ 两直线平行，同位角相等）
又∵∠B=∠D（　已知　），
∴∠DCE=∠D （ 等量代换）
∴AD∥BE（ 内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠DFE（ 两直线平行，内错角相等）
故答案为  已知； 同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

点评：解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．关键是分清角的位置关系．