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    已知以x为自变量的二次函数y=（m-2）x2+m2-m-2的图象经过原点，则m=
    -1
    -1
    ，当x
    ＞0
    ＞0
    时y随x增大而减小．
    分析：二次函数图象经过原点，将点（0，0）代入二次函数解析式，列方程求m的值，再根据解析式 确定增减性．
    解答：解：∵二次函数y=（m-2）x2+m2-m-2的图象经过原点，
    ∴m2-m-2=0，解得m1=-1，m2=2，
    但m-2≠0，∴m=-1，
    二次函数解析式为y=-3x2，
    ∵-3＜0，抛物线开口向下，
    ∴当x＞时y随x增大而减小．
    故答案为：-1，＞0．
    点评：本题考查了二次函数图象上的点的坐标特点，二次函数的性质．关键是根据已知条件求m的值，根据二次项系数不为0，所求其中一个m的值．
    练习册系列答案
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    17、已知以x为自变量的二次函数y=（m-2）x2+m2-m-2的图象经过原点，则m的值是
    -1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知以x为自变量的二次函数y=x2+2mx+m-7．
    （1）求证：不论m为任何实数，二次函数的图象与x轴都有两个交点；
    （2）若二次函数的图象与x轴的两个交点在点（1，0）的两侧，关于x的一元二次方程m2x2+（2m+3）x+1=0有两个实数根，且m为整数，求m的值；
    （3）在（2）的条件下，关于x的另一方程x2+2（a+m）x+2a-m2+6 m-4=0有大于0且小于5的实数根，求a的整数值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知以x为自变量的二次函数y=4x2-8nx-3n-2，该二次函数图象与x轴的两个交点的横坐标的差的平方等于关于x的方程x2-（7n+6）x+2（n+1）（5n+4）=0的一整数根，求n的值．

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    25、已知以x为自变量的二次函数y=（m-2）x2+6x+m2-m+2的图象经过（0，4），则当x
    ＞1
    时y随x增大而减小．

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