Question

等腰三角形中，已知两边的长分别是9和5，则周长为

23或19

；若这个等腰三角形的一个内角为80°，则其它两个内角分别为

50°，50°或80°，20°

．

Answer 1

分析：（1）分两种情况考虑：9为腰长时和5为腰长时．
（2）分两种情况考虑：80°角是顶角时和是底角时．

解答：解：（1）当等腰三角形的腰为9，底为5时，周长为9+9+5=23；
当等腰三角形的腰为5，底为9时，周长为5+5+9=19；
所以这个等腰三角形的周长是23或19．

（2）当80°角是顶角时，另外两个内角的度数=（180°-80°）÷2=50°；
当80°角是底角时，另一底角为80°，顶角为180°-80°-80°=20°；
所以其它两个内角分别为50°，50°或80°，20°．
故答案为23或19；50°，50°或80°，20°．

点评：此题主要考查等腰三角形的性质和内角和定理．分类讨论运用是解答两个问题的关键．