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9.如图,△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.则∠DAE的度数为11°.

分析 根据三角形内角和定理求出∠BAC,根据角平分线的定义、高的定义计算即可.

解答 解:∵∠B=40°,∠C=62°,
∴∠BAC=180°-40°-62°=78°,
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠BAE=∠CAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=39°,
∵AD是BC边上的高,∠C=62°,
∴∠DAC=28°,
∴∠DAE=∠CAE-∠DAC=11°,
故答案为:11°.

点评 本题考查了三角形的内角和定理,掌握三角形内角和等于180°是解题的关键.

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序号
周长6101626

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