如图,直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C在直线AB上,且点C的纵坐标为-1,点D在反比例函数的图象上,CD平行于y轴,,则k的值为??????? 。
3.
【解析】
试题分析:将C的纵坐标代入一次函数解析式中求出横坐标的值,确定出C坐标,根据CD与y轴平行,得到CD垂直于x轴,且D的横坐标与C横坐标相同,再由已知三角形OCD的面积,根据CD与OE乘积的一半表示出面积,求出DE的长,确定出D坐标,即可确定出k的值.
试题解析: ∵C的纵坐标为-1,
∴将y=-1代入中得:,即x=2,
∴C(2,-1),
∵CD∥y轴,
∴DC⊥x轴,且D横坐标为2,
∵S△OCD=•CD•OE=•(DE+EC)•OE=,
∴(DE+EC)•OE=5,即2(DE+1)=5,
解得:DE=,
∴D(2,),
则k的值为2×=3.
考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.
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科目:初中数学 来源:2011届宁夏银川市初三上学期期末数学卷 题型:解答题
如图①,直线与x轴、y轴分别交于B、C两点,点A在x轴负半轴上,且,抛物线经过A、B、C三点,D为线段AB中点,点P(m,n)是该抛物线上的一个动点(其中m>0,n<0),连接DP交BC于点E.
(1)写出A、B、C三点的坐标,并求抛物线的解析式;(5分)
(2) 当△BDE是等腰三角形时,直接写出此时点E的坐标;(3分)
(3)连结PC、PB,△PBC是否有最大面积?若有,求出△PBC的最大面积和此时P点的坐标;若没有,请说明理由。(3分)
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