分析 由正方形的性质和已知条件易证∠ABC-∠PBC=∠DCB-∠PCB,即∠ABP=∠DCP,因此可证得两三角形全等.
解答 证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ABC=∠DCB=90°,
∵PB=PC,
∴∠PBC=∠PCB.
∴∠ABC-∠PBC=∠DCB-∠PCB,
∴即∠ABP=∠DCP.
又∵AB=DC,PB=PC,
∴在△APB和△DPC中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠ABP=∠DCP}\\{PB=PC}\end{array}\right.$,
∴△APB≌△DPC.
点评 本题考查了正方形的性质以及全等三角形的证明,熟练掌握全等三角形的几种判定方法,根据条件选择合适的判定方法是解答的关键.
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A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
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A. | B. | ||||
C. | D. |
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