已知抛物线
经过点A（3，0），B（－1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标．
（1） y=-x2+2x+3，（2） （1，4）．
【解析】
试题分析：（1）根据抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3，0），B（-1，0），直接得出抛物线的解析式为；y=-（x-3）（x+1），再整理即可，
（2）根据抛物线的解析式为y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，即可得出答案．
试题解析：（1）∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3，0），B（-1，0）．
∴抛物线的解析式为；y=-（x-3）（x+1），
即y=-x2+2x+3，
（2）∵抛物线的解析式为y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
∴抛物线的顶点坐标为：（1，4）．
考点：1.待定系数法求二次函数解析式；2.二次函数的性质．
科目：初中数学 来源：2014-2015学年四川中江县继光实验学校九年级上期末模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，若双曲线y=
与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=3BD，则实数k的值为 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年四川省凉山州九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知二次函数y=x2-2mx+m2-1．
（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；
（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；
（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年四川省凉山州九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
同圆的内接正三角形与正六边形的边长之比为（ ）
A．1：2 B．1：1 C．
：1 D．2：1
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年四川省凉山州九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ）
A．5 -1 B．5 4 C．5 -4 D．5x 4x
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省泰安市九年级第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
将抛物线y= （x -1）2 +3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）
A．y=（x -2）2 B．y=（x -2）2+6 C．y=x2+6 D．y=x2
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省胶南市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
解方程：（1）2t2-6t+3=0（用配方法）;
（2）3（x-5）2=2（5-x）（用因式分解法）
（3）2x2-4x-1=0（公式法）
（4）2x2+1=
（公式法）
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县八年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，点P是△ABC中，∠B、∠C的角平分线的交点，∠A=102°，则∠BPC的读数为（ ）.
A．39° B．78° C．102° D．141°
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