Question

14．将下列各多项式因式分解
（1）15a²+5a
（2）x⁵-x³
（3）a³b-4a²b²+4ab³
（4）1-x²-y²+x²y²．

Answer 1

分析 （1）此多项式有公因式，应提取公因式5a，然后再整理即可．
（2）先提取公因式x³，再利用平方差公式继续进行因式分解．
（3）先提取公因式ab，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
（4）用分组分解法，前两项一组，后两项一组，提取公因式，两组之间提取提取公因式，再用平方差公式分解，即可．

解答 解：（1）原式=5a（3a+1）；
（2）原式=x³（x²-1）=x³（x+1）（x-1）；
（3）原式=ab（a²-4ab+4b²）=ab（a-2b）²．
（4）原式=（1-x²）-（y²-x²y²）=（1-x²）-y²（1-x²）=（1-x²）（1-y²）=（1+x）（1-x）（1+y）（1-y）．

点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．（4）用分组分解法，分组是解本小题的难点．