【题目】3 月初某商品价格上涨,每件价格上涨 20%.用 3000 元买到的该商品 件数比涨价前少 20 件.3 月下旬该商品开始降价,经过两次降价后,该商品价格为每 件 19.2 元.
(1)求 3 月初该商品上涨后的价格;
(2)若该商品两次降价率相同,求该商品价格的平均降价率.
【答案】(1)3月初该商品价格上涨后变为每件30元;(2)该商品价格的平均降价率为20%.
【解析】试题分析:(1)设3月初该商品原来的价格为x元,根据“每件价格上涨20%,用3000元买到的该商品件数比涨价前少20件”列出方程并解答;
(2)设该商品价格的平均降价率为y,根据降价后的价格=降价前的价格(1﹣降价的百分率),则第一次降价后的价格是30(1﹣y),第二次后的价格是30(1﹣y)2,据此即可列方程求解;
试题解析:解:(1)设3月初该商品原来的价格为x元,依题意得:
=20
解方程得:x=25,经检验:x=25是原方程的解,25(1+20%)=30.
答:3月初该商品上涨后的价格为每件30元;
(2)设该商品价格的平均降价率为y,依题意得:
30(1﹣y)2=19.2
解得:y1=1.8(舍),y2=20%.
答:该商品价格的平均降价率为20%.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出kx+b-<0时x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为民中学租用两辆速度相同的小汽车送1名带队老师和6名学生到城区中学参加数学竞赛,每辆限坐4人(不包括司机).其中一辆小汽车在距离考场16.5 km的地方出现故障,此时离截止进考场的时刻还有50分钟,这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车,且这辆车的平均速度是55 km/h,人步行的速度是5 km/h(上、下车时间忽略不计).
(1)若小汽车送4人到达考场,然后再回到出故障处接其他人,请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场;
(2)假如你是带队的老师,请设计一种你认为较优的运送方案,使他们能在截止进考场的时刻前到达考场,并通过计算说明方案的可行性.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小王和小李都想去体育馆,观看在我县举行的“市长杯”青少年校园 足球联赛,但两人只有一张门票,两人想通过摸球的方式来决定谁去观看,规则如下: 在两个盒子内分别装入标有数字 1,2,3,4 的四个和标有数字 1,2,3 的三个完全相 同的小球,分别从两个盒子中各摸出一个球,如果所摸出的球上的数字之和小于 6,那 么小王去,否则就是小李去.
(1)用树状图或列表法求出小王去的概率;
(2)小李说:“这种规则不公平.”你认同他的说法吗?请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】若有a,b两个数,满足关系式:a+b=ab﹣1,则称a,b为“共生数对”,记作(a,b).
例如:当2,3满足2+3=2×3﹣1时,则(2,3)是“共生数对”.
(1)若(x,﹣2)是“共生数对”,求x的值;
(2)若(m,n)是“共生数对”,判断(n,m)是否也是“共生数对”,请通过计算说明.
(3)请再写出两个不同的“共生数对”
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,对称轴为直线x=1的抛物线y=x2+bx+c,与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),且点A坐标为(-1,0).又P是抛物线上位于第一象限的点,直线AP与y轴交于点D,与抛物线对称轴交于点E,点C与坐标原点O关于该对称轴成轴对称.
(1)求点 B 的坐标和抛物线的表达式;
(2)当 AE:EP=1:4 时,求点 E 的坐标;
(3)如图 2,在(2)的条件下,将线段 OC 绕点 O 逆时针旋转得到 OC ′,旋转角为 α(0°<α<90°),连接 C ′D、C′B,求 C ′B+ C′D 的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点P为函数y=(x>0)图象上一点过点P作x轴、y轴的平行线,分别与函数y(x>0)的图象交于点A,B,则△AOB的面积为_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,点E、F同时由A、C两点出发,分别沿AB、CB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒△DEF为等边三角形,则t的值为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(3,0),B(1,0),交y轴于点C,点P是该抛物线上一动点,点P从C点沿抛物线向A点运动(点P不与点A重合),过点P作PD∥y轴交直线AC于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值;
(3)△APD能否构成直角三角形?若能请直接写出点P坐标,若不能请说明理由;
(4)在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA﹣MC|最大?若存在请求出点M的坐标,若不存在请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com