Question

在一次数学竞赛中，老师一共出了25道选择题，每道题都有四个选项，而且四个选项中有且只有一个选项是正确的，评分规则是：答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分，请思考：
（1）如果某位同学得了70分，这位同学答对了几道题？
（2）如果某位同学做完全部试题得了95分，这位同学答错了几道题？

Answer 1

分析：（1）设这位同学答对了x道题，则不答或答错了（25-x）道题，根据所得分数得出等式求出即可；
（2）设这位同学不答或答错了y道题，则答对了（25-y）道题，根据所得分数得出等式求出即可．

解答：解：（1）设这位同学答对了x道题，则不答或答错了（25-x）道题，根据题意得出：
4x-（25-x）=70，
解得：x=19，
答：该同学得了70分，答对了19道题；

（2）设这位同学不答或答错了y道题，则答对了（25-y）道题，根据题意得出：
4（25-y）-y=95，
解得：y=1，
答：这位同学答错了1道题．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据答对与答错所得分数得出等式是解题关键．