精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
19.计算:
(1)$\sqrt{18}$×2-1-$\frac{1}{\sqrt{2}}$+(π-3)0
(2)($\sqrt{3}$-1)2-($\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$)($\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$)

分析 (1)根据负整数指数幂、零指数幂以及分母有理化进行计算即可;
(2)根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可.

解答 解:(1)原式=3$\sqrt{2}$×$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1
=$\sqrt{2}$+1;
(2)原式=4-2$\sqrt{3}$-(3-2)
=3-2$\sqrt{3}$.

点评 本题考查了二次根式的混合运算,掌握负整数指数幂、零指数幂、分母有理化以及平方差公式、完全平方公式是解题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.如图,AB∥EF,∠1=60°,∠2=120°,试说明CD∥EF.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.已知:∠α、∠β、∠γ
求作:①∠AOB,使∠AOB=∠α+∠β;
②∠POQ,使∠POQ=∠α-∠β;
③∠MON,使∠MON=∠α-2∠γ

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.(1)3($\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$)-2($\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$)
(2)$\sqrt{25}$-$\root{3}{27}$+|-2|

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.如图,AB∥CD∥EF,∠B=70°,∠E=140°,则∠BCE=30°.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

4.已知:如图,在菱形ABCD中,F为边AB的中点,DF与对角线AC交于点G,过G作GE⊥AD于点E,若AB=2,且∠1=∠2,则下列结论正确个数的有(  )
①DF⊥AB;②CG=2GA;③CG=DF+GE;④S四边形BFGC=$\sqrt{3}$-1.
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.如图,菱形ABCD中,∠A=60°,连接BD,∠PBQ=60°,将∠PBQ绕点B任意旋转,交边AD,CD分别于点E、F(不与菱形的顶点重合),设菱形ABCD的边长为a(a为常数)
(1)△ABD和△CBD都是等边三角形;
(2)判断△BEF的形状,并说明理由;
(3)在运动过程中,四边形BEDF的面积是否变化,若不变,求出其面积的值(用a表示);若变化,请说明理由.
(4)若a=3,设△DEF的周长为m,直接写出m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.四个数-2、0、2、$\sqrt{3}$中,最大的数是(  )
A.$\sqrt{3}$B.2C.0D.-2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

9.数据3,1,-2,5,3的平均数是2,中位数是3,众数是3.

查看答案和解析>>

同步练习册答案