Question

已知：a为

2+ 3

+

2- 3

的小数部分，b=

3

+

2

，求b（a²-1）的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：先利用方程的思想计算出

2+ 3

+

2- 3

=

6

，则a=

6

-2，再把a、b的值代入b（a²-1），然后进行二次根式的混合运算．

解答：解：设x=

2+ 3

+

2- 3

，
则x²=2+

3

+2

(2+ 3 )(2- 3 )

+2-

3

=6，
所以x=

6

，则a=

6

-2，
所以原式=（

3

+

2

）（[（

6

-2）²-1]
=（

3

+

2

）（9-4

6

）
=9

3

+9

2

-12

2

-8

3

=

3

-3

2

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．