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    如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于E，BC=8cm，BD=5cm，则DE=________cm．

    [　　]

    A．8
    B．5
    C．3
    D．4
    答案：C
    解析：

    提示：

    AD平分∠BAC，依据角平分线性质定理，DC=DE．因为BC=8cm，BD=5cm，DC=BC－BD=3cm，而DE=DC，所以DE=3cm．


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    如图，已知在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN．

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    如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分线．
    （1）∠ADC=
    60°
    60°
    ．
    （2）求证：BC=CD+AD．

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    如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为
    125°
    125°
    ．

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    如图，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，试说明CD2=AD•BE．

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