【题目】如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形网格的边长为1,和关于点成中心对称.
(1)画出对称中心,并写出点的坐标______.
(2)画出绕点顺时针旋转后的;连接,可求得线段长为______.
(3)画出与关于点成中心对称的;连接、,则四边形是______;(填属于哪一种特殊四边形),它的面积是______.
【答案】(1)作图见解析,;(2)作图见解析,;(3)平行四边形,20
【解析】
(1)连接BB1、CC1,交点即为点E;
(2)分别作出点A1、B1、C1绕点O顺时针旋转90°后的对应点,顺次连接起来得,连接,利用勾股定理,求解即可;
(3)分别作出点A1、B1、C1关于点O成中心对称的对应点,顺次连接起来得,进而即可求解.
(1)连接BB1、CC1,交于点E(3,1),如图所示:
故答案为:(3,1);
(2)如图所示,△A2B2C2即为所求作三角形,
,
故答案是:;
(3)如图所示:△A3B3C3即为所求作三角形,
∵与关于原点中心对称,
∴B1C1 =B3C3,B1C1∥B3C3,
∴四边形是平行四边形,
,
故答案是:平行四边形,20.
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【题目】在平行四边形ABCD中,E为边上一点,连结AE并延长交直线DC于F,且CE=CF.
(1)如图1,求证:AF是∠BAD的平分线;
(2)如图2,若∠ABC=90°,点G是线段EF上一点,连接DG、BD、CG,若∠BDG=45°,求证:CG=EF.
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【题目】如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,∠BCA=65°,作CD∥AB,并与○O相交于点D,连接BD,则∠DBC的大小为
A. 15° B. 35° C. 25° D. 45°
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【题目】如图,Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中,直角边OA与x轴重合,∠OAB=90°,OA=4,AB=2,把Rt△OAB绕点O逆针旋转90°,点B旋转到点C的位置,一条抛物找正好经过点O,C,A三点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在x轴上方的抛物线上有一动点P,过点P作x轴的平行线交抛物线于点D,分别过点P,点D作x轴的垂线,交x轴于R,S两点,问:四边形PRSD的周长是否有最大值?如果有,请求出最值,并写出解答过程;如果没有,请说明理由.
(3)如图2,把点B向下平移两个单位得到点T,过O,T两点作⊙Q交x轴,y轴于E,F两点,若M、N分别为弧、的中点,作MG⊥EF,NH⊥EF,垂足为G、H,试求MG+NH的值.
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【题目】张师傅驾车从甲地去乙地,途中在加油站加了一次油,加油时,车载电脑显示还能行驶50千米.假设加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.
(1)求张师傅加油前油箱剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系式;
(2)求出a的值;
(3)求张师傅途中加油多少升?
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【题目】某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛,在最近的五次选拔测试中, 他俩的成绩分别如下表,请根据表中数据解答下列问题:
第 1 次 | 第 2 次 | 第 3 次 | 第 4 次 | 第 5 次 | 平均分 | 众数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | 60 分 | 75 分 | 100 分 | 90 分 | 75 分 | 80 分 | 75 分 | 75 分 | 190 |
乙 | 70 分 | 90 分 | 100 分 | 80 分 | 80 分 | 80 分 | 80 分 |
(1)把表格补充完整:
(2)在这五次测试中,成绩比较稳定的同学是多少;若将 80 分以上(含 80 分) 的成绩视为优秀,则甲、乙两名同学在这五次测试中的优秀率分别是多少;
(3)历届比赛表明,成绩达到80分以上(含 80分)就很可能获奖,成绩达到 90分以上(含90分)就很可能获得一等奖,那么你认为选谁参加比赛比较合适?说明你的理由.
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【题目】已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为,下列说法错误的是
A. 连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上
B. 连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上
C. 大量反复抛一均匀硬币,平均100次出现正面朝上50次
D. 通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
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【题目】2019车8月8日至18日,第十八届“世警会”首次来到亚洲在成都举办武侯区以相关事宜为契机,进一步改善区域生态环境.在天府吴园道部分地段种植白芙蓉和醉芙蓉两种花卉.经市场调查,种植费用y(元)与种植面积x(m2)之间的函数关系如图所示.
(1)请直接写出两种花卉y与x的函数关系式;
(2)白芙蓉和醉芙蓉两种花卉的种植面积共1000m2,若白芙蓉的种植面积不少于100m2且不超过醉芙蓉种植面积的3倍,那么应该怎样分配两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少?
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【题目】如图,△ABD≌△CDB,且AB,CD是对应边.下面四个结论中不正确的是( )
A. △ABD和△CDB的面积相等B. △ABD和△CDB的周长相等
C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC,且AD=BC
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