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    15．若（a-b）2+2（a-b）+1=0，则（a-b）2013等于（　　）
    A．2013B．-1C．0D．1

    分析 设t=a-b，则由原方程转化为关于t的方程t2+2t+1=0，利用因式分解法解方程即可．

    解答 解：设t=a-b，则由原方程转化为关于t的方程t2+2t+1=0，
    整理，得
    （t+1）2=0，
    解得t=-1，
    即a-b=-1，
    所以（a-b）2013=（-1）2013=-1．
    故选：B．

    点评 本题考查了换元法解一元二次方程．换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理．

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    11．如图，正方形ABCD的面积为5，点M，N，P分别是边BC，CD和对角线BD上的动点，则PM+PN的最小值为$\sqrt{5}$．

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    6．阅读下列解题过程：
    已知x≠0，且满足x2-3x=1，求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．
    解：∵x2-3x=1，∴x2-3x-1=0，∴x-3-$\frac{1}{x}$=0，即x-$\frac{1}{x}$=3，∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x-$\frac{1}{x}$）2+2=32+2=11
    请根据上述解题思路解答下列问题：
    若a2-5a-1=0，求a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$．

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    3．如图，抛物线y=-x2+2x+3，与坐标轴交于点A，B，C，且D为抛物线的顶点．
    （1）求出点A，B，C，D的坐标：填空A（-1，0），B（3，0），C（0，3），D（1，4）．
    （2）点C关于抛物线y=-x2+2x+3对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求∠CBE的正切值；
    （3）在（2）的条件下，点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，求点M坐标．

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    10．已知：x+$\frac{1}{x}$=3，求 ①（x+$\frac{1}{x}$）2，②x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，③x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$的值．

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    20．已知3x-2y=6，2x-3y=4，则6x2-13xy+6y2的值为24．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．我国南海海域的面积约为3600000km2，将3 600 000用科学记数法应表示为3.6×106．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知ab2=-1，则-ab（a2b5-ab3-b）的值等于（　　）
    A．-1B．0C．1D．无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．解下列一元二次方程：
    （1）4p2-3p=0
    （2）3x2-6x-1=0（用配方法解）
    （3）2x2-8x+3=0（用公式法解）
    （4）x（x-4）=4x-16．

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