Question

某市电话收费标准是月租费13元，每次通话时的前3分钟（不足3分钟按3分钟计算）收费0.2元，以后每超1分钟（不足1分钟按1分钟计算）加收0.1元．如果小明家在某个月缴纳电话费38元．
（1）请问小明家这个月通话时间的次数最多可以达到多少次？通话累计时间最长可以达到几分钟？
（2）如果通话次数为120次，请你设计一种通话时间累计可以达到最多分钟的通话方案，并求出这种方案通话的最长时间．

Answer 1

解：（1）通话次数最多的情况是每次通话刚好3分钟，此时可通话的次数是：
（38-13）÷0.2=125（次）；
累计时间最多可达 3×125=375（分钟）；

（2）要使通话累计时间最多，对120次的通话应按排为119次的通话为每次3分钟，
最后一次超过3分钟．在119次3分钟的通话中花去电话费：
0.2×119=23.8（元），
还余下1.2元，这1.2元还可通话 13分钟，
因此，共可通话 3×119+13=370（分钟）．
分析：（1）利用收费标准是月租费13元，缴纳电话费38元去掉13元即为通话费用，进而求出即可；
（2）要使通话累计时间最多，对120次的通话应按排为119次的通话为每次3分钟，最后一次超过3分钟．在119次3分钟的通话中花去电话费进而求出即可．
点评：此题主要考查了有理数的混合运算的应用，利用收费标准得出等式是解题关键．