Question

如图，大正方形网格由25个边长为1的小正方形组成．
（1）如果把图中阴影部分剪切后拼成一个正方形，那么这个正方形的面积是______；这个正方形的边长是______．
（2）请你在如图的空白方格中画出这个正方形．

Answer 1

解：（1）面积为：1²+（1+3）×2÷2=5；
设正方形边长为x（x＞0），由题意得：
x²=5，
解得：x=；
故答案为：5，；

（2）如图所示．
分析：（1）根据图示可知，阴影部分面积为；一个小正方形面积+下面梯形的面积，再根据正方形的面积公式：边长的平方=面积，可算出边长；
（2）由正方形边长为，利用正方形性质画出图形即可．
点评：此题主要考查了应用与设计作图以及勾股定理和正方形性质，根据已知得出正方形边长是解题关键．