【题目】如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=4,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图所示,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.
(1)画出位似中心点O;
(2)直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比_______
(3)以位似中心O为坐标原点,以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″,并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标._______;_______;_______
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【题目】学校为了解全校名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况,问卷要求每名学生从“新闻,体育,电影,科教,其他”五项中选择其一,随机抽取了部分学生,调查结果绘制成未完成的统计图表如下:
频道 | 新闻 | 体育 | 电影 | 科教 | 其他 |
人数 |
求调查的学生人数及统计图表中的值;
求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数;
求全校最爱选择电影频道的学生人数.
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【题目】如图,⊙O的直径AB为10cm,弦BC为5cm,D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O,AB的交点,P为AB延长线上一点,且PC=PE.
(1)求AC、AD的长;
(2)试判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点M在⊙O上,∠M=∠D.
(1)判断BC、MD的位置关系,并说明理由;
(2)若AE=16,BE=4,求线段CD的长;
(3)若MD恰好经过圆心O,求∠D的度数.
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【题目】在平面直角坐标系中,正方形ABCD的四个顶点坐标分别为A(-2,4),B(-2,-2),C(4,-2),D(4,4).
(1)填空:正方形的面积为_______;当双曲线(k≠0)与正方形ABCD有四个交点时,k的取值范围是_______.
(2)已知抛物线L:(a>0)顶点P在边BC上,与边AB,DC分别相交于点E,F,过点B的双曲线(k≠0)与边DC交于点N.
①点Q(m,-m2-2m+3)是平面内一动点,在抛物线L的运动过程中,点Q随m运动,分别求运动过程中点Q在最高位置和最低位置时的坐标.
②当点F在点N下方,AE=NF,点P不与B,C两点重合时,求的值.
③求证:抛物线L与直线的交点M始终位于轴下方.
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【题目】已知⊙O的半径为5,点A、B、C都在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D.
(1)如图1,若BC为⊙O的直径,AB=6,求AC和BD的长;
(2)如图2,若∠CAB=60°,过圆心O作OE⊥BD于点E,求OE的长.
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【题目】已知矩形中,,动点从点出发,以2cm/s的速度沿向终点匀速运动,连接,以为直径作⊙分别交于点,连接.设运动时间为s .
(1)如图①,若点为的中点,求证:;
(2)如图②,若⊙与相切于点,求的值;
(3)若是以为腰的等腰三角形,求的值.
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【题目】直线y=mx(m为常数)与双曲线y=(k为常数)相交于A、B两点.
(1)若点A的横坐标为3,点B的纵坐标为﹣4.直接写出:k= ,m= ,mx>的解集为 .
(2)若双曲线y=(k为常数)的图象上有点C(x1,y1),D(x2,y2),当x1<x2时,比较y1与y2的大小.
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