Question

19．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2图3是由这样的小正方体木块按一定的规律叠放而成，其中图1有1个正方体．图2有6个正方体，图3有15个正方体，按照这样的规律继续叠放下去，则图6有正方体（　　）

• A． 45个
• B． 60个
• C． 66个
• D． 84个

Answer 1

分析 由图形可知：第1个叠放的图形中，小正方体木块个数有1个；第2个叠放的图形中，小正方体木块个数有1+5=6个；第3个叠放的图形中，小正方体木块个数应有1+5+9=15个…由此规律得出第n个叠放的图形中，小正方体木块个数应有1+5+9+…+（4n-3）=n（2n-1）个，进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵图1中，正方体个数为：1个，
图2中，正方体个数为：1+5=6个，
图3中，正方体个数为：1+5+9=15个，
…
∴图n中，正方体个数为：1+5+9+…+（4n-3）=$\frac{n（1+4n-3）}{2}$=n（2n-1）个，
则图6中，正方体个数为：6×（2×6-1）=66个，
故选：C．

点评 本题主要考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．