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16.化简求值:$(-\frac{1}{2}a+b)(-\frac{1}{2}a-b)(\frac{1}{4}{a^2}+{b^2})-{({a^2}+{b^2})^2}$,其中a=2,$b=-\frac{1}{2}$.

分析 原式利用平方差公式及完全平方公式化简,去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.

解答 解:原式=($\frac{1}{4}$a2-b2)($\frac{1}{4}$a2+b2)-(a4+2a2b2+b4)=$\frac{1}{16}$a4-b4-a4-2a2b2-b4=-$\frac{15}{16}$a4-2b4-2a2b2
当a=2,b=-$\frac{1}{2}$时,原式=-15-$\frac{1}{8}$-2=-17$\frac{1}{8}$.

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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