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如图,要把破残的圆片复制完整,已知弧上的点A、B、C.
(1)试确定数学公式所在圆的圆心O;
(2)设△ABC是等腰三角形,底边BC=10厘米,腰AB=6厘米,求圆片的半径R.(结果保留根号)

解:(1)作DO⊥AB.DO必过圆心,作EO⊥AC,EO必过圆心,DO、EO交点必为圆心;

(2)

设半径为r.连接OA,因为BA=AC,故AO⊥BC.
所以:CD=×10=5,AD==
根据勾股定理,(R-2+52=R2,解得R=
分析:(1)根据垂径定理,作DO⊥AB.DO必过圆心,作EO⊥AC,EO必过圆心,DO、EO交点必为圆心;
(2)连接AO.根据AB=AC,AO过圆心,依据垂径定理推论,可判断AO⊥BC,根据勾股定理求半径.
点评:此题是一道实际问题,将圆的相关知识和勾股定理结合,有一定的开放性,可以作出图形,根据勾股定理和垂径定理解答.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,要把破残的圆片复制完整,已知弧上的点A、B、C.
(1)试确定
BAC
所在圆的圆心O;
(2)设△ABC是等腰三角形,底边BC=10厘米,腰AB=6厘米,求圆片的半径R.(结果保留根号)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,要把破残的圆片复制完整,已知弧上的三点A、B、C,
(1)用尺规作图法,找出弧ABC所在圆的圆心O(保留作图痕迹,不写作法);
(2)设△ABC是等腰三角形,底边BC=10cm,腰AB=6cm,求圆片的半径R(结果保留根号);
(3)若在(2)题中的R的值满足n<R<m(m、n为正整数),试估算m和n的值.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省盐城市东台市富安中学九年级(上)双休日数学作业(第7周)(解析版) 题型:解答题

如图,要把破残的圆片复制完整,已知弧上的三点A、B、C,
(1)用尺规作图法,找出弧ABC所在圆的圆心O(保留作图痕迹,不写作法);
(2)设△ABC是等腰三角形,底边BC=10cm,腰AB=6cm,求圆片的半径R(结果保留根号);
(3)若在(2)题中的R的值满足n<R<m(m、n为正整数),试估算m和n的值.

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科目:初中数学 来源:2010-2011学年江苏省连云港市灌云县鲁河中学九年级(上)期末复习数学试卷(4)(解析版) 题型:解答题

如图,要把破残的圆片复制完整,已知弧上的点A、B、C.
(1)试确定所在圆的圆心O;
(2)设△ABC是等腰三角形,底边BC=10厘米,腰AB=6厘米,求圆片的半径R.(结果保留根号)

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