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    6、在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，∠D=40°，则∠A等于（　　）
    分析：根据角平分线的性质及三角形内角与外角的关系解答．
    解答：解：∵△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线，
    ∴2∠ACD=2∠DBC+∠A，
    又∵∠ACD=∠DBC+∠D，
    ∴2（∠DBC+∠D）=2∠DBC+∠A，
    ∵∠D=40°，
    ∴∠A=80°．
    故选D．
    点评：此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．
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    14、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于D点，交AC于E点，若△BCE的周长是48，BC的长是21，那么AC的长是
    27
    ．

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    如图，在△ABC中，∠A的对边是
    BC
    BC
    ；在△ABD中，∠A的对边是
    BD
    BD
    ．

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    如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E，△ABD的周长为12cm，AC=5cm，则△ABC的周长是
    17cm
    17cm
    ．

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    如图1，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与∠BCA的平分线CE交于点O．
    （1）求证：∠AOC=90°+
    12
    ∠ABC；
    （2）当∠ABC=90°时，且AO=3OD（如图2），判断线段AE，CD，AC之间的数量关系，并加以证明．

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