如图.正方形ABCD和A1B1C1D1正方形的对角线BD.B1D1都在x轴上.O.O1分别为正方形ABCD和A1B1C1D1的中心．O为坐标原点.OD=3.O1B1=2．(1)将正方形A1B1C1D1沿x轴移动.当它与正方形ABCD只有一个公共点时.写出A1B1C1D1各顶点坐标,(2)当正方形A1B1C1D1.沿x轴向左边运动.速度为1个单位/秒.试问� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，正方形ABCD和A₁B₁C₁D₁正方形的对角线BD，B₁D₁都在x轴上，O，O₁分别为正方形ABCD和A₁B₁C₁D₁的中心（对角线交点）．O为坐标原点，OD=3，O₁B₁=2．

（1）将正方形A₁B₁C₁D₁沿x轴移动，当它与正方形ABCD只有一个公共点时，写出A₁B₁C₁D₁各顶点坐标；
（2）当正方形A₁B₁C₁D₁，沿x轴向左边运动，速度为1个单位/秒，试问当0（s）≤y≤6（s）时，两正方形的边的交点个数情况：何时没有交点，何时只有一个交点，何时有两个交点，何时有无数个交点？

考点：坐标与图形性质

专题：探究型

分析：（1）利用网格直接得出平移后图象各点坐标即可；
（2）利用两图形位置关系，进而得出交点个数情况．

解答：解：（1）∵将正方形A₁B₁C₁D₁沿x轴移动，当它与正方形ABCD只有一个公共点时，此时D与B₁重合或B与D₁重合，
∴当D与B₁重合A₁B₁C₁D₁各顶点坐标分别为：A₁（5，2），B₁（3，0），C₁（5，-2），D₁（7，0）；
当B与D₁重合A₁B₁C₁D₁各顶点坐标分别为：A₁（-5，2），B₁（-7，0），C₁（-5，-2），D₁（-3，0）；

（2）当正方形A₁B₁C₁D₁，沿x轴向左边运动，速度为1个单位/秒，试问当0（s）≤y≤6（s）时，
两正方形的边的交点个数情况：当0（s）≤y＜2（s）时，没有交点，
当2（s）=y时只有一个交点，
当2（s）＜y＜6（s）时有两个交点，
当y=（s）时有无数个交点．

点评：此题主要考查了坐标与图形的性质，利用临界点问题结合图形得出对应点位置是解题关键．

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