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如图是置于水平地面上的一个球形储油罐,小敏想测量它的半径.在阳光下,他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图,AB=10米);同一时刻,他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米,那么,球的半径是___________米
(10-20)cm
在同一时刻,物体的实际高度和影长成正比,据此列方程即可解答.
解:如图,
 
AC为太阳光线与⊙O相切,则AC=AB=10,
根据题意设CD=x,则AD=2x,半径为R,                                     
在Rt△ACD中,x2+4x2=102,解得x=
∴OH=BD=10 -,CH=-R
在Rt△OCH中,R2=(10 -2+(-R)2,解得R=10-20
故答案为(10-20)cm。
练习册系列答案
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