Question

如图，已知∠DAF，点B、C分别在AF、AD上
（1）根据要求，用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法与证明）：
①在AD的右侧作∠DCP=∠DAF；
②在射线CP上取一点E，使CE=AB，连接BE．
（2）以点A、B、E、C为顶点的四边形的形状为______，请加以说明．

Answer 1

解：（1）如图所示：

（2）以点A、B、E、C为顶点的四边形的形状为平行四边形；
∵∠DCP=∠DAF，∴CE∥AB，
∵CE=AB，
∴四边形ABEC是平行四边形．
分析：（1）根据做一个角等于已知角的方法作∠DCP=∠DAF，再利用圆规截取CE=AB，连接BE即可；
（2）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定即可．
点评：此题主要考查了复杂作图，以及平行四边形的判定，关键是正确画出图形，掌握平行四边形的判定方法．