Question

某校新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无处住；若每间住7人，则有一间不空也不满，求住宿人数及宿舍间数．

Answer 1

分析：根据关键描述语：
（1）每间住4人，剩21人无房住，即学生人数=每间住的人数（4人）×房间数+剩余人数（21人）；
（2）每间住7人，有间宿舍不空也不满不满，则未注满的房间的人数大于0小于7；
列出不等式组进行求解即可．

解答：解：设可能有宿舍x间，则

4x+21-7(x-1)＞0 4x+21-7(x-1)＜7

，
解得：7＜x＜

28

3

；
因为宿舍间数，必须为整数所以x=8或9，
（1）x=8时，4x+21=53；
（2）x=9时，4x+21=57．
所以可能有8间宿舍，53名学生或9间宿舍57名学生．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，设出宿舍间数，然后表示出学生数，根据学生数与住房数的关系找到所求的量的不等关系．