【题目】如图,的直角边在x轴上,在y轴的正半轴上,且,,按以下步骤作图:①以点A为圆心,适当长度为半径作弧,分别交,于点C,D;②分别以C,D为圆心,大于的长为半径作弧,两弧在内交于点M;③作射线,交y轴于点E,则点E的坐标为( )
A.B.C.D.
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【题目】设二次函数y1=ax2+bx+a﹣5(a,b为常数,a≠0),且2a+b=3.
(1)若该二次函数的图象过点(﹣1,4),求该二次函数的表达式;
(2)y1的图象始终经过一个定点,若一次函数y2=kx+b(k为常数,k≠0)的图象也经过这个定点,探究实数k,a满足的关系式;
(3)已知点P(x0,m)和Q(1,n)都在函数y1的图象上,若x0<1,且m>n,求x0的取值范围(用含a的代数式表示).
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【题目】如图,直线y=﹣x+2与反比例函数y=的图象相交于点A(a,3),且与x轴相交于点B.
(1)求该反比例函数的表达式;
(2)写出直线y=﹣x+2向下平移2个单位的直线解析式,并求出这条直线与双曲线的交点坐标
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【题目】如图,平面直角坐标系中,A(4,4),B为y轴正半轴上一点,连接AB,在第一象限作AC=AB,∠BAC=90°,过点C作直线CD⊥x轴于D,直线CD与直线y=x交于点E,且ED=5EC,则直线BC解析式为_____.
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【题目】某校初级中学数学兴趣小组为了解本校学生年龄情况,随机调查了本校部分学生的年龄,根据所调查的学生的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的学生人数为_______,图①中 的值为 ;
(2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数.
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【题目】某数学活动小组实地测量某条河流两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度.在河的北岸边点A处,测得河的南岸边点B处在其南偏东45°方向,然后向北走40米到达点C处,测得点B在点C的南偏东27°方向,求这段河的宽度.(结果精确到1米.参考数据:,,,)
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【题目】如图,河的两岸l1与l2互相平行,A、B是l1上的两点,C、D是l2上的两点,某同学在A处测得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向走20米到达点E(即AE=20),测得∠DEB=60°.求:C,D两点间的距离.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,BC=15,tan∠A=点P为AD边上任意一点,连结PB,将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ.若点Q恰好落在平行四边形ABCD的边所在的直线上,则PB旋转到PQ所扫过的面积____(结果保留π)
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【题目】苏州市某初中学校对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制,规定每天完成家庭作业时间不超过1.5小时.该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查,并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.
时间(小时) | 频数(人数) | 频率 |
0≤t<0.5 | 4 | 0.1 |
0.5≤t<1 | a | 0.3 |
1≤t<1.5 | 10 | 0.25 |
1.5≤t<2 | 8 | b |
2≤t<2.5 | 6 | 0.15 |
合计 | 1 |
(1)a= ,b= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)请估计该校1 500名初中学生中,约有多少学生在1.5小时以内完成家庭作业.
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