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    已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=
    2
    5
    ，D为AC上一点，∠BDC=45°，DC=6，则AB的长是
     
    ．
    考点：解直角三角形
    专题：
    分析：因为∠C=90°，∠BDC=45°所以△BCD为等腰直角三角形，即BC=DC=6．在Rt△ABC中，因为sinA=
    BC
    AB
    ．而BC=6，sinA=
    2
    5
    ，所以AB=6×
    5
    2
    =15．
    解答：解：∵∠C=90°，∠BDC=45°，
    ∴BC=DC=6．
    在Rt△ABC中，sinA=
    BC
    AB
    ，而BC=6，sinA=
    2
    5
    ，
    ∴AB=6×
    5
    2
    =15．
    故答案为：15．
    点评：考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质，进行逻辑推理能力和运算能力．
    练习册系列答案
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    		3
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