【题目】某出租车司机从公司出发,在东西方向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向东为正,向西为负,单位:km):
(1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米?
(2)若该出租车每千米耗油0.2升,那么在这过程中共耗油多少升?
(3)若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3km收费10元,超过3km的部分按每千米加1.8元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知长方形纸片,点
在边
上,点
在边
上,将
沿
翻折到
,射线
与
交于点
.点
在边
上,将
沿
翻折到
,射线
与
交于点
.
(1)如图1,若点与点
重合,直接写出以
为顶点的两对相等的角,并求
的度数;
(2)如图2,若点在点
的右侧,且
,
,求
与
的度数;
(3)若点在点
的左侧,且
,求
的度数(用含
的代数式表示).
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小明在解决问题:已知a=,求2a2﹣8a+1的值,他是这样分析与解的:
∵a==
=2﹣
∴a﹣2=﹣
∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3
∴a2﹣4a=﹣1
∴2a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1
请你根据小明的分析过程,解决如下问题:
(1)化简+
+
+…+
(2)若a=,求4a2﹣8a+1的值.
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【题目】如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.试探索BF与CF的数量关系,写出你的结论并证明.
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【题目】直线与直线
垂直相交于点
,点
在射线
上运动(点
不与点
重合),点
在射线
上运动(点
不与点
重合).
(1)如图1,已知、
分别是
和
的角平分线,
①当时,求
的度数;
②点在运动的过程中,
的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况;若不发生变化,试求出
的大小;
(2)如图2,延长至
,已知
、
的角平分线与
的角平分线所在的直线分别相交于
、
,在
中,如果有一个角是另一个角的3倍,请直接写出
的度数.
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【题目】A、B、C三瓶不同浓度的酒精,A瓶内有酒精2kg,浓度x%,B瓶有酒精3kg,浓度y%,C瓶有酒精5kg,浓度z%,从A瓶中倒出10%,B瓶中倒出20%,C瓶中倒出24%,混合后测得浓度33.5%,将混合后的溶液倒回瓶中,使它们恢复原来的质量,再从A瓶倒出30%,B瓶倒出30%,C瓶倒出30%,混合后测得浓度为31.5%,测量发现,
,
,且x、y、z均为整数,则把起初A、B两瓶酒精全部混合后的浓度为______.
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【题目】阅读材料:若a,b都是非负实数,则a+b≥2.当且仅当a=b时,“=”成立.
证明:∵()2≥0,∴a-2
+b≥0.
∴a+b≥2.当且仅当a=b时,“=”成立.
举例应用:已知x>0,求函数y=x的最小值.
解:y=x=2
.当且仅当x=
,即x=
时,“=”成立.
∴当x=时,函数取得最小值,y最小=2
.
问题解决:
(1)已知x>0,求函数y=的最小值;
(2)求代数式(m>-1)的最小值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,OA=4,OC=2,点D、E、F、G分别为边OA、AB、BC、CO的中点,连结DE、EF、FG、GD.
(1)若点C在y轴的正半轴上,当点B的坐标为(2,4)时,判断四边形DEFG的形状,并说明理由.
(2)若点C在第二象限运动,且四边形DEFG为菱形时,求点四边形OABC对角线OB长度的取值范围.
(3)若在点C的运动过程中,四边形DEFG始终为正方形,当点C从X轴负半轴经过Y轴正半轴,运动至X轴正半轴时,直接写出点B的运动路径长.
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【题目】鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一,大约在 1500 年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡、兔同在一个笼子里,从上上面数,有 35 个头;从下面数,有 94 只脚 .求笼中各有几只鸡和兔?经计算可得( )
A. 鸡 20 只,兔 15 只 B. 鸡 12 只,兔 23 只
C. 鸡 15 只,兔 20 只 D. 鸡 23 只,兔 12 只
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