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    一块边长为a的正方形广场
    （1）若扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后的正方形边长为
    a+2
    a+2
    ，扩建后的广场面积为
    （a+2）2
    （a+2）2
    ．（结果用含a的代数式表示）
    （2）在（1）的条件下，若扩建后面积比原来面积增加了30平方米，问原来正方形边长a为多少？
    分析：（1）根据题意，易知扩建后的正方形边长是a+2，面积是（a+2）2；
    （2）根据“扩建后的面积-原来的面积=增加的面积”列出方程，解即可．
    解答：解：（1）扩建后的正方形边长是a+2，面积是（a+2）2；
    （2）根据题意，得
    （a+2）2-a2=30，
    解得a=6.5．
    答：原来正方形边长a为6.5米．
    点评：本题考查了整式的混合运算，解题的关键是找出题目中的等量关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    15、一块边长为xcm的正方形地砖，被裁掉一块2cm宽的长条．则剩下部分的面积是
    x2-2x
    cm2（答案不含括号）．

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    21、如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板上，在正中央剪去一个边长为b厘米的正方形，当a=6.25，b=3.75时，请利用因式分解的知识计算阴影部分的面积．

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    如图所示，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为
    5
    		2
    πcm
    5
    		2
    πcm
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，小明将一块边长为2
    		3
    的正方形纸片折叠成领带形状，其中∠D′CF=30°，B点落在CF边上的B′处，则AB′的长为
    3
    		2
    -
    		6
    3
    		2
    -
    		6
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个有盖的长方体盒子，制作方案要求同时符合下列两个条件：①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形（其余部分不能裁截）；②折合后薄钢片既无空隙，又不重叠地围成各盒面．
    （1）请你画出符合上述方案的一种草图，并标出尺寸；
    （2）当盒子的高为10cm时，求该盒子的容积．

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