已知x+2y+4=0.xy=3.求-6x2y-12xy2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．已知x+2y+4=0，xy=3，求-6x²y-12xy²的值．

分析由x+2y+4=0可知：x+2y=-4，然后将-6x²y-12xy²分解最后再计算求值即可．

解答解：由x+2y+4=0得：x+2y=-4，
-6x²y-12xy²=-6xy（x+2y）=-6×3×（-4）=72．

点评本题主要考查的是因式分解、求代数式的值，掌握提取公因式法分解因式是解题的关键．

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①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；
综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a-b|．
请你仿照上例，回答下列问题：
①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3；数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3；
③当-3＜x＜2时，|x+3|+|x+2|=1或2x+5；
④当代数式|x-2|+|x+1|取最小值时，相应的x的取值范围是-1≤x≤2；
⑤|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2010|最小值是1010025．

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