四边形ABCD各顶点的坐标分别为A.D(6.9).以原点为位似中心.相似比为的位似图形A1B1C1D1.且四边形A1B1C1D1在第一象限.写出各点坐标. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（1，3）、B（5，2）、C（8，4）、D（6，9），
以原点为位似中心，相似比为

的位似图形A1B1C1D1，且四边形A1B1C1D1在第一象限。
写出各点坐标。

本题考查相似图形
已知四边形ABCD与四边形

相似比为

，又因为四边形

在第一象限
那么

,所以四边形

的横纵坐标变为原来四边形ABCD的

所以

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长是2．O为坐标原点，点A在x的正半轴上，点C在y的正半轴上．一条抛物线经过A点，顶点D是OC的中点．

（1）求抛物线的表达式；
（2）正方形OABC的对角线OB与抛物线交于E点，线段FG过点E与x轴垂直，分别交x轴和线段BC于F，G点，试比较线段OE与EG的长度；
（3）点H是抛物线上在正方形内部的任意一点，线段IJ过点H与x轴垂直，分别交x轴和线段BC于I、J点，点K在y轴的正半轴上，且OK=OH，请证明△OHI≌△JKC．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知O(0，0)、A(4，0)、B(4，3)．动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度，沿△OAB的边0A、AB、B0作匀速运动；动直线l从AB位置出发，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动．若它们同时出发，运动的时间为t秒，当点P运动到O时，它们都停止运动．
(1)当P在线段OA上运动时，求直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围；
(2)当P在线段AB上运动时，设直线l分到与OA、OB交于C、D，试问：四边形CPBD是否可能为菱形?若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由，并说明如何改变直线l的出发时间，使得四边形CPBD会是菱形．