Question

如图，在ΔA BC中，CD是高，点E、F、G 分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，DG∥BC，试说明，则判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由。

 

Answer 1

【答案】

∠1=∠2，理由是平行直线内错角相等，同位角相等，两直线平行。

【解析】

试题分析：根据垂直的定义可得∠EFB=∠CDB=90°，然后根据同位角相等两直线平行可得CD∥EF，再根据两直线平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行证明即可．

解：

DG∥BC．

理由如下：∵CD是高，EF⊥AB，

∴∠EFB=∠CDB=90°，

∴CD∥EF，

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴DG∥BC

考点：平行线的性质和判定

点评：本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法是解题的关键．